弯管流量计原理:

流体在弯曲的管道中流动时,由于在做圆周运动而受到离心力的作用,其离心力的大小与管道的曲率半径、流体的密度以及流体的流动速度等因素有关,并且可以通过弯管内的内侧壁和外侧壁处的压力差反映出来。因此,当弯管的形状和被测流体的性质已经确定时,便可以通过测量弯管内外管壁处的差压值而求出流经弯管流体的流量值。

弯管流量计与孔板、喷嘴等差压式流量计相比较,它的特点是作为测量元件 的弯管压损很低,它不要求管路提供很大的压头以满足流量的要求。如果是利用管路中已有的弯头作为测量元件,则不会因为测量流量而带来附加的能耗。这对于低压头的流量测量是非常有用的,对于低沸点的液体,可以防止流量过程中因节流产生气化现象造成测量失真。弯管流量计可以测量双向流的流量,脏污介质的流量,很适合油田中含砂流体的流量测量。实验表明,弯管流量计也可以用于气体流量测量。弯管的结构简单,价格低,寿命长。

假设被测流体是在水平管道是作稳定流动的不可压缩流体,处于紊流状态,忽略其粘度的影响。现在先研究流体经过弯曲管道时,垂直于轴线的任意截面上的压力分布和流量的关系。从理论上推倒弯管流量计流量公式一般的有自由漩涡和强制漩涡两种方法。

1. 自由漩涡

当流体在图3-5-1(a)所示的弯管中流动时,由欧拉方程可写出如下关系式

式中ρ为流体的密度、u为流体的切线方程方向的流速,p为静压力。

对于为小面积为dA的单元流体的质量为dm=ρdAdx,作用在dm上的离心力为ρdAdxu²/x,由牛顿第二定律可写出单元流体的受理关系为

[p-(p+dp)]dA=-ρdAdxu²/x

将式(3-5-2)代入式(3-5-1),并进行积分 

得 u1(R+a)=u2(R-a)=ux=K

式中K为常数,式(3-5-4)为自由漩涡的流速分布公式,速度分布情况如图3-5-1(c)所示。下面讨论差压△p与体积流量qv之间的关系。

由于弯管内各流线的能量相等,则可以写出波努力方程式

将式(3-5-4)代入式(3-5-5),则可以求出弯管内外壁间的压力差为

如果弯管是圆形截面,设通过微小面积单元dA=rdrdФ的体积流量为dqv,则对全截面进行积分通过弯管的体积流量

由于流体粘性等因素的影响,实际的流速分布达不到所假设的那样,因此,要用自由漩涡公式的流量系数Cf对上述的理论公式进行修正,求出实际流量qv

如果弯管的截面不是圆的,而是边长为2a和2b的矩形管道,按上述方法可求得其体积流量为

式中矩形截面积A=2ab。

2.强制漩涡

如果弯管内任意垂直于轴线的截面的流速分布,是如图3-5-1(d)所示的强制漩涡分布,即速度分布公式为

则可以按上述方法,求出圆形截面即矩形管道的弯管流量计的理论流量公式为

由于实际的流速分布不能严格地满足(3-5-11)要求,要用强制漩涡公式的流量系数Cd对式(3-5-12)进行修正,求出实际流量

弯管流量计是通过测量差压求出流量值得流量仪表,因而也可以按截流式流量计的流量公式形式给出实际流量的公式,即

CD是按式(3-5-14)关系通过实际标定出的流量系数。如果流体的密度单位为m³/h,弯管内径的单位为mm,差压的单位为Pa,则弯管流量计的实用流量公式,可写为

Cf、Cd、CD三个有不同流量公式所定义的流量系数,在弯管流量的讨论中经常用到,三者之间的关系,对于圆形截面的弯管流量计为

对于矩形截面的弯管流量计为

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